વર્તુળ 4x^2+4y^2-12x-12y+9=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2-3x)+(y^2-3y)=-\frac

Vedclass · Accepted Answer

બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2-3x)+(y^2-3y)=-\frac{9}{4}$ મળે છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+(y-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$ થાય છે,જે $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=(\frac{3}{2})^2$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r=\frac{3}{2}$ મળે છે. કેન્દ્રનું બંને અક્ષોથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી (એટલે કે $|h|=|k|=r=\frac{3}{2}$),વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

Similar Questions

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $\lambda \neq 1$ માટે,$A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ અને $C(\lambda, \lambda)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

બિંદુ $(1, 1/2)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module