જો વર્તુળો (x-2)^2+(y-3)^2=25 અને 25x^2+25y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $(x-2)^2+(y-3)^2=5^2$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે.બીજા વર્તુળ $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ માટે,$25$ વડે ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $(x-2)^2+(y-3)^2=5^2$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે.બીજા વર્તુળ $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ માટે,$25$ વડે ભાગતા $x^2+y^2-\frac{8}{5}x-\frac{14}{5}y-\frac{32}{5}=0$ મળે છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x-\frac{4}{5})^2+(y-\frac{7}{5})^2 = \frac{32}{5} + \frac{16}{25} + \frac{49}{25} = 9 = 3^2$.આમ,કેન્દ્ર $C_2 = (\frac{4}{5}, \frac{7}{5})$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 3$ છે.વર્તુળો આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોવાથી,સ્પર્શબિંદુ $(\alpha, \beta)$ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું $r_1 : r_2$ ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે.$(\alpha, \beta) = \left(\frac{5(\frac{4}{5}) - 3(2)}{5-3}, \frac{5(\frac{7}{5}) - 3(3)}{5-3}\right) = (-1, -1)$.તેથી,$\alpha + \beta = -1 + (-1) = -2$.

જો વર્તુળો $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ અને $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ એ $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-6x=0$ અને $x^2+y^2+6x+2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ..... છે.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module