यदि वृत्त x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0 और x^2 | vedclass

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Question

(A) दो वृत्त $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं यदि $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1

Vedclass · Accepted Answer

$2$ या $-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दो वृत्त $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं यदि $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ हो।दिए गए वृत्तों के लिए:वृत्त $1$: $g_1 = 1, f_1 = k, c_1 = 6$वृत्त $2$: $g_2 = 0, f_2 = k, c_2 = k$शर्त में मान रखने पर:$2(1)(0) + 2(k)(k) = 6 + k$$2k^2 = 6 + k$$2k^2 - k - 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(2k + 3)(k - 2) = 0$अतः,$k = 2$ या $k = -\frac{3}{2}$।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान क्या है?

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