જો બિંદુઓ A, B, C, D ના યામ અનુક્રમે (1, 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ છે.રેખા $CD$ ના દિકગુણોત્તર $(2-(-4), 9-3, 2-(-6)) = (6, 6, 8)$ છે.ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ છે.રેખા $CD$ ના દિકગુણોત્તર $(2-(-4), 9-3, 2-(-6)) = (6, 6, 8)$ છે.ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. બે રેખાઓ જેના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તેમની વચ્ચેના ખૂણાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે.અહીં,$a_1=3, b_1=3, c_1=4$ અને $a_2=6, b_2=6, c_2=8$ છે.નોંધો કે $(a_2, b_2, c_2) = 2(a_1, b_1, c_1)$,જેનો અર્થ છે કે રેખાઓ સમાંતર છે.તેથી,$\cos 	heta = \frac{|(3)(6) + (3)(6) + (4)(8)|}{\sqrt{3^2+3^2+4^2} \sqrt{6^2+6^2+8^2}} = \frac{|18+18+32|}{\sqrt{34} \sqrt{136}} = \frac{68}{\sqrt{34} \cdot 2\sqrt{34}} = \frac{68}{2 \cdot 34} = 1$.કારણ કે $\cos 	heta = 1$,તેથી ખૂણો $	heta = 0^\circ$ અથવા $0$ રેડિયન થાય.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો જવાબ છે.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module