यदि $(a + b)^n$ के विस्तार में $4^{th}$ पद का गुणांक $56$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है:

$(1+x)^{15}$ के विस्तार में,जब $x=\frac{1}{2}$ हो,तो सबसे बड़ा पद क्या है?

$(1+a)^{n}$ के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक $1:7:42$ के अनुपात में हैं। $n$ ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ एक सम संख्या है,तो ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ के विस्तार में ${x^n}$ का गुणांक क्या है?

यदि $n$ बहुपद की घात है,$\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8 + \left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8$ और $m$ इसमें $x^{12}$ का गुणांक है,तो क्रमित युग्म $(n, m)$ बराबर है