જો (a + b)^n ના વિસ્તરણમાં 4^{th} પદનો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$,તેથી $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3} b^

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$,તેથી $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3} b^3$.$4^{th}$ પદનો સહગુણક ${}^nC_3 = 56$ છે.સૂત્ર ${}^nC_3 = \frac{n(n-1)(n-2)}{3 	imes 2 	imes 1} = 56$ નો ઉપયોગ કરતા.$n(n-1)(n-2) = 56 	imes 6$.$n(n-1)(n-2) = 336$.આપણે ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકો શોધીએ છીએ જેનો ગુણાકાર $336$ થાય.$8 	imes 7 	imes 6 = 336$.તેથી,$n = 8$.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module