(2 + frac{3}{8}x)^{10} ના વિસ્તરણમાં જો 4^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{64}{21} < x < -2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,$bx = \frac{3x}{8}$,અને $n = 10$ છે.$|T_4| \geq |T_3|$ માટે,$\frac{10-3+1}{3} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \geq 1 \implies |x| \geq 2$.$|T_4| \geq |T_5|$ માટે,$\frac{10-4+1}{4} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \leq 1 \implies |x| \leq \frac{64}{21}$.આમ,$2 \leq |x| \leq \frac{64}{21}$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [-\frac{64}{21}, -2] \cup [2, \frac{64}{21}]$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિસ્તાર $ - \frac{64}{21} < x < -2$ છે.

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા,$(r+1)$-મા અને $(r+2)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $2:4:5$ હોય,તો $(r, n) =$

જ્યારે $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module