જ્યારે x = frac{7}{2} અને y = frac{3}{7} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિસ્તરણ $(2x - 3y)^{13}$ માં $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ મૂકતા, આપણને $(7 - \frac{9}{7})^{13}$ મળે છે.સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પ

Vedclass · Accepted Answer

$26 \cdot 3^5 \cdot 7^9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિસ્તરણ $(2x - 3y)^{13}$ માં $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ મૂકતા, આપણને $(7 - \frac{9}{7})^{13}$ મળે છે.સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ માટે, આપણે પદોના નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.ધારો કે $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$-મું પદ $T_{r+1}$ છે. ગુણોત્તર $\left| \frac{T_{r+1}}{T_r} \right| = \frac{n-r+1}{r} \left| \frac{b}{a} \right|$ છે.અહીં $a = 7$, $b = -\frac{9}{7}$, અને $n = 13$ છે.$\left| \frac{T_{r+1}}{T_r} \right| = \frac{13-r+1}{r} \left| \frac{-9/7}{7} \right| = \frac{9(14-r)}{49r}$ છે.પદ વધતું રહે તે માટે, $\frac{9(14-r)}{49r} \geq 1 \implies 126 \geq 58r \implies r \leq 2.17$ છે.આમ, $r = 2$ લેવાથી સૌથી મોટું પદ $T_3$ મળે છે.$T_3 = \binom{13}{2} (7)^{11} (-\frac{9}{7})^2 = 78 \cdot 7^9 \cdot 81 = 26 \cdot 3^5 \cdot 7^9$.

જ્યારે $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $L$ અને $M$ અનુક્રમે $\left(a x+\frac{b}{x^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક અને $\left(b x^2+\frac{a}{x}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક હોય,તો $L+M=$

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{\log_8 x}}} \right)^6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $x > 0$ માટે $20 \times 8^7$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

$(1-x+x^2-x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો વિસ્તરણ $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય,તો $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module