(1-x+x^2-x^3)^4 ના વિસ્તરણમાં x^4 નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $(1-x+x^2-x^3)^4 = [(1-x) + x^2(1-x)]^4 = [(1-x)(1+x^2)]^4 = (1-x)^4(1+x^2)^4$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને બંને પદોનું વિસ્તરણ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $(1-x+x^2-x^3)^4 = [(1-x) + x^2(1-x)]^4 = [(1-x)(1+x^2)]^4 = (1-x)^4(1+x^2)^4$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને બંને પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1-x)^4 = 1 - 4x + 6x^2 - 4x^3 + x^4$. $(1+x^2)^4 = 1 + 4x^2 + 6x^4 + 4x^6 + x^8$. આપણે $(1 - 4x + 6x^2 - 4x^3 + x^4)(1 + 4x^2 + 6x^4 + 4x^6 + x^8)$ ના ગુણાકારમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધવાનો છે. $x^4$ આપતા પદો છે: $(1 	imes 6x^4) + (6x^2 	imes 4x^2) + (x^4 	imes 1) = 6x^4 + 24x^4 + 1x^4 = 31x^4$. તેથી,$x^4$ નો સહગુણક $31$ છે.

$(1-x+x^2-x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $(1 + x + ax^2)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $K$ છે. $K$ ને ન્યૂનતમ બનાવે તેવી $a$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1+x)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $a_r$ એ $x^{10-r}$ નો સહગુણક હોય,તો $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

જો $(3^{1/4} + 5^{1/8})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં $n$ એ અસંમેય પદોની સંખ્યા હોય,તો $(n - 1)$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$(x + 3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module