જો (1 + x)^{18} ના વિસ્તરણમાં (2r + 4)^{th} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = (2r + 4) - 1 = 2r + 3$. સહગુણક $^{18

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 4)^{th}$ પદ માટે,$k = (2r + 4) - 1 = 2r + 3$. સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે.$(r - 2)^{th}$ પદ માટે,$k = (r - 2) - 1 = r - 3$. સહગુણક $^{18}C_{r-3}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે: $^{18}C_{2r+3} = ^{18}C_{r-3}$.ગુણધર્મ $^nC_a = ^nC_b$ નો ઉપયોગ કરતા,કાં તો $a = b$ અથવા $a + b = n$.કિસ્સો $1$: $2r + 3 = r - 3 \Rightarrow r = -6$ (શક્ય નથી).કિસ્સો $2$: $(2r + 3) + (r - 3) = 18$ $\Rightarrow 3r = 18$ $\Rightarrow r = 6$.આમ,$r = 6$.

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

Similar Questions

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

$(1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{100})^3$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(\sqrt{2}+\sqrt[5]{3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module