(1+x)(1-x^2)(1+frac{3}{x}+frac{3}{x^2}+frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1+x)(1-x^2)(1+\frac{1}{x})^{15} = (1+x)(1-x)(1+x)(1+\frac{1}{x})^{15}$ $= \frac{(1-x^2)(1+x)^{16}}{x^{15}} = \frac{(1+x)^{16} -

Vedclass · Accepted Answer

$118$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1+x)(1-x^2)(1+\frac{1}{x})^{15} = (1+x)(1-x)(1+x)(1+\frac{1}{x})^{15}$ $= \frac{(1-x^2)(1+x)^{16}}{x^{15}} = \frac{(1+x)^{16} - x^2(1+x)^{16}}{x^{15}}$ $= (1+x)^{16}x^{-15} - (1+x)^{16}x^{-13}$ $E$ માં $x^3$ નો સહગુણક: $= (1+x)^{16}$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક $- (1+x)^{16}$ માં $x^{16}$ નો સહગુણક $= 0 - \binom{16}{16} = -1$ $E$ માં $x^{-13}$ નો સહગુણક: $= (1+x)^{16}$ માં $x^2$ નો સહગુણક $- (1+x)^{16}$ માં $x^0$ નો સહગુણક $= \binom{16}{2} - \binom{16}{0} = 120 - 1 = 119$ સહગુણકોનો સરવાળો $= 119 + (-1) = 118$.

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

જો $(1+3x-2x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ $(r=0, 1, 2, \ldots, 2n)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{2n} r \frac{^{2n}C_r}{^{2n}C_{r-1}} = $

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{2}$ અને $x^{3}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module