(3+ax)^{9} ના વિસ્તરણમાં જો x^{2} અને x^{3} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{n-r} y^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1}

Vedclass · Accepted Answer

$9/7$

Vedclass · Answer

(A) $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{n-r} y^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} (3)^{9-r} (ax)^{r} = {}^{9}C_{r} (3)^{9-r} a^{r} x^{r}$ છે.$x^{2}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$r=2$ લેતા:$x^{2}$ નો સહગુણક $= {}^{9}C_{2} (3)^{9-2} a^{2} = \frac{9 	imes 8}{2 	imes 1} (3)^{7} a^{2} = 36 	imes 3^{7} a^{2}$.$x^{3}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$r=3$ લેતા:$x^{3}$ નો સહગુણક $= {}^{9}C_{3} (3)^{9-3} a^{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} (3)^{6} a^{3} = 84 	imes 3^{6} a^{3}$.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:$84 	imes 3^{6} a^{3} = 36 	imes 3^{7} a^{2}$.બંને બાજુ $12 	imes 3^{6} a^{2}$ વડે ભાગતા:$7a = 3 	imes 3 = 9$.તેથી,$a = 9/7$.

$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{2}$ અને $x^{3}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

Similar Questions

જો $(2 + a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

$\left\{7^{(1/2)} + 11^{(1/6)}\right\}^{824}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા ................... છે.

જો $\sum_{r=1}^9 \left(\frac{r+3}{2^r}\right) \cdot {}^9C_r = \alpha \left(\frac{3}{2}\right)^9 - \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in N$,તો $(\alpha + \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $7^{th}$ પદ $729$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module