left( frac{1}{60} - frac{x^8}{81} right) left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ છે.$\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ

Vedclass · Accepted Answer

$-36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} ight) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ છે.$\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} (2x^2)^{6-r} \left( -\frac{3}{x^2} ight)^r = {^6C_r} 2^{6-r} (-3)^r x^{12-4r}$ છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવવા માટે:$1$. $\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ માં $12-4r = 0 \Rightarrow r = 3$ લેતા,પદ ${^6C_3} 2^3 (-3)^3 = 20 	imes 8 	imes (-27) = -4320$ મળે.તેને $\frac{1}{60}$ સાથે ગુણતા,$\frac{1}{60} 	imes (-4320) = -72$ મળે.$2$. $\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ માં $12-4r = -8 \Rightarrow r = 5$ લેતા,પદ ${^6C_5} 2^1 (-3)^5 = 6 	imes 2 	imes (-243) = -2916$ મળે.તેને $-\frac{1}{81}$ સાથે ગુણતા,$-\frac{1}{81} 	imes (-2916) = 36$ મળે.કુલ સરવાળો $-72 + 36 = -36$ થાય.આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Similar Questions

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

ધારો કે $(1 + x + ax^2)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $K$ છે. $K$ ને ન્યૂનતમ બનાવે તેવી $a$ ની કિંમત શું છે?

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module