જો (a + b)^n ના વિસ્તરણમાં frac{T_2}{T_3} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે. $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^nC_2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે. $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^nC_2 a^{n-2} b^2} = \frac{2}{n-1} \cdot \frac{a}{b}$ મળે છે. $(a + b)^{n+3}$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_3}{T_4} = \frac{^{n+3}C_2 a^{n+1} b^2}{^{n+3}C_3 a^n b^3} = \frac{3}{n+1} \cdot \frac{a}{b}$ મળે છે. આપેલ છે કે $\frac{T_2}{T_3} = \frac{T_3}{T_4}$,તેથી $\frac{2}{n-1} = \frac{3}{n+1}$. આને ઉકેલતા $2(n + 1) = 3(n - 1)$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2n + 2 = 3n - 3$. તેથી,$n = 5$.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

Similar Questions

જો $(x+x^{\log _{2} x})^{7}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $4480$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો જ્યાં $x \in N$.

વિસ્તરણ $\left(3x - \frac{1}{2x}\right)^{8}$ નું નવમું પદ શોધો.

જો $(3+\frac{x}{2})^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^9$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n=$

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module