(1+x^2)^5(1+x)^4 ના વિસ્તરણમાં x^5 નો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $(1+x^2)^5(1+x)^4$ છે. દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્ર $(1+a)^n = \sum_{k=0}^{n} {^nC_k} a^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1+x^2)^5 = 1 + 5x^2 + 10x^4

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $(1+x^2)^5(1+x)^4$ છે. દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્ર $(1+a)^n = \sum_{k=0}^{n} {^nC_k} a^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1+x^2)^5 = 1 + 5x^2 + 10x^4 + 10x^6 + \dots$ $(1+x)^4 = 1 + 4x + 6x^2 + 4x^3 + x^4$ $x^5$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,આપણે બંને વિસ્તરણના પદોનો ગુણાકાર એવી રીતે કરીએ છીએ કે જેથી ઘાતનો સરવાળો $5$ થાય: $(5x^2) \cdot (4x^3) + (10x^4) \cdot (4x) = 20x^5 + 40x^5 = 60x^5$ આમ,$x^5$ નો સહગુણક $60$ છે.

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{\text{th}}$ પદ શોધો.

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024} + (5^{1/2} - 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $(ax-\frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module