$(1+x^2)^5(1+x)^4$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है:

यदि ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ के द्विपद विस्तार में प्रारंभ से $7^{th}$ पद $x > 0$ के लिए $729$ के बराबर है,तो $x$ का संभावित मान है:

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ के द्विपद विस्तार में $x^{2/3}$ और $x^{-2/5}$ के गुणांकों का योग क्या है?

यदि $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ और $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ अधिकतम है,तो $m=$

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ में $x^4$ का गुणांक है:

मान लीजिए कि $(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}})^{n}$ के द्विपद विस्तार में,$\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ की बढ़ती घातों में,प्रारंभ से पाँचवें पद और अंत से पाँचवें पद का अनुपात $\sqrt[4]{6}: 1$ है। यदि प्रारंभ से छठा पद $\frac{\alpha}{\sqrt[4]{3}}$ है,तो $\alpha$ का मान $.......$ है।