left[ frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right]^{10} म | vedclass

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Question

(A) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ के

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$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ के लिए,$a = \frac{x}{2}$,$b = -\frac{3}{x^2}$,और $n = 10$ है।$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} \right)^{r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \cdot (-1)^r \cdot \frac{3^r}{2^{10-r}} \cdot x^{10-3r}$$x^4$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$x$ के घातांक को $4$ के बराबर रखें:$10 - 3r = 4$$3r = 6$$r = 2$$r=2$ रखने पर,गुणांक:गुणांक $= {}^{10}C_{2} \cdot (-1)^2 \cdot \frac{3^2}{2^{8}}$$= 45 \cdot \frac{9}{256} = \frac{405}{256}$

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ में $x^4$ का गुणांक है:

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यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक और ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ का गुणांक समान है,तो $ab =$

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में, यदि $x$ से स्वतंत्र पद $(221)k$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(a-b)^n, n \geq 5$ के द्विपद विस्तार में,$5^{\text{th}}$ और $6^{\text{th}}$ पदों का योग शून्य है। तो $\frac{a}{b}$ का मान है

यदि $(3+\frac{x}{2})^n$ के द्विपद विस्तार में $x^9$ और $x^{10}$ के गुणांक समान हैं,तो $n=$

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