left[ frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right]^{10} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માટે,$a = \frac{x}{2}$,$b = -\frac{3}{x^2}$,અને $n = 10$ છે.$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} \right)^{r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \cdot (-1)^r \cdot \frac{3^r}{2^{10-r}} \cdot x^{10-3r}$$x^4$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $4$ લઈએ:$10 - 3r = 4$$3r = 6$$r = 2$$r=2$ મુકતા,સહગુણક:સહગુણક $= {}^{10}C_{2} \cdot (-1)^2 \cdot \frac{3^2}{2^{8}}$$= 45 \cdot \frac{9}{256} = \frac{405}{256}$

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $s_1 = \sum_{j=1}^{10} j(j-1) \binom{10}{j}$,$s_2 = \sum_{j=1}^{10} j \binom{10}{j}$,અને $s_3 = \sum_{j=1}^{10} j^2 \binom{10}{j}$.
વિધાન $-1$: $s_3 = 55 \times 2^9$
વિધાન $-2$: $s_1 = 90 \times 2^8$ અને $s_2 = 10 \times 2^8$

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં, જો $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $(221)k$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module