(a-b)^n, n geq 5 के द्विपद विस्तार में,5^{tex | vedclass

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Question

(A) $(a-b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ द्वारा दिया जाता है। $5^{	ext{th}}$ पद के लिए,$r=4$: $T_5 = \binom{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n-4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(a-b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ द्वारा दिया जाता है। $5^{	ext{th}}$ पद के लिए,$r=4$: $T_5 = \binom{n}{4} a^{n-4} b^4$. $6^{	ext{th}}$ पद के लिए,$r=5$: $T_6 = -\binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. दिया गया है कि $T_5 + T_6 = 0$,इसलिए $\binom{n}{4} a^{n-4} b^4 = \binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. दोनों पक्षों को $\binom{n}{4} a^{n-5} b^4$ से विभाजित करने पर,$\frac{a}{b} = \frac{\binom{n}{5}}{\binom{n}{4}} = \frac{n-4}{5}$ प्राप्त होता है।

$(a-b)^n, n \geq 5$ के द्विपद विस्तार में,$5^{\text{th}}$ और $6^{\text{th}}$ पदों का योग शून्य है। तो $\frac{a}{b}$ का मान है

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