(a-b)^n, n geq 5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,5^{tex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a-b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $5^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=4$: $T_5 = \binom{n}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n-4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(a-b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $5^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=4$: $T_5 = \binom{n}{4} a^{n-4} b^4$. $6^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=5$: $T_6 = -\binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. આપેલ છે કે $T_5 + T_6 = 0$,તેથી $\binom{n}{4} a^{n-4} b^4 = \binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. બંને બાજુ $\binom{n}{4} a^{n-5} b^4$ વડે ભાગતા,$\frac{a}{b} = \frac{\binom{n}{5}}{\binom{n}{4}} = \frac{n-4}{5}$ મળે છે.

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n \geq 100$ અને $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક ${ }^{201} C_{101}$ હોય,તો $n=$

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module