જો (ax^2+frac{1}{bx})^{13} ના વિસ્તરણમાં x^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax^2)^{13-r} (\frac{1}{bx})^r = {}^{13}C_r \frac{a^{13-r}}{b^r} x^{26-3

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax^2)^{13-r} (\frac{1}{bx})^r = {}^{13}C_r \frac{a^{13-r}}{b^r} x^{26-3r}$ છે.$x^5$ ના સહગુણક માટે,$26-3r = 5$ લેતા,$3r = 21$,તેથી $r = 7$ મળે.સહગુણક ${}^{13}C_7 \frac{a^6}{b^7}$ છે.$(ax-\frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = (-1)^r {}^{13}C_r \frac{a^{13-r}}{b^r} x^{13-3r}$ છે.$x^{-5}$ ના સહગુણક માટે,$13-3r = -5$ લેતા,$3r = 18$,તેથી $r = 6$ મળે.સહગુણક $(-1)^6 {}^{13}C_6 \frac{a^7}{b^6} = {}^{13}C_6 \frac{a^7}{b^6}$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા: ${}^{13}C_7 \frac{a^6}{b^7} = {}^{13}C_6 \frac{a^7}{b^6}$.${}^{13}C_7 = {}^{13}C_6$ હોવાથી,$\frac{a^6}{b^7} = \frac{a^7}{b^6}$ મળે.બંને બાજુ $a^6$ વડે ભાગતા અને $b^7$ વડે ગુણતા,$1 = ab$ મળે.

જો $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $(ax-\frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab=$

Similar Questions

$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module