$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{\text{th}}$ પદ શોધો.

$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $(n+1)$ પદો હોય છે.
અંતથી $r^{\text{th}}$ પદ શોધવા માટે,આપણે પેટર્ન જોઈએ:
અંતથી $1^{\text{st}}$ પદ એ $(n+1)^{\text{th}}$ પદ છે.
અંતથી $2^{\text{nd}}$ પદ એ $n^{\text{th}}$ પદ છે.
અંતથી $3^{\text{rd}}$ પદ એ $(n-1)^{\text{th}}$ પદ છે.
સામાન્ય રીતે,અંતથી $r^{\text{th}}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n+1)-(r-1) = (n-r+2)^{\text{th}}$ પદ છે.
$(x+a)^{n}$ નું સામાન્ય પદ $T_{k+1} = ^{n}C_{k} x^{n-k} a^{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(n-r+2)^{\text{th}}$ પદ માટે,આપણે $k+1 = n-r+2$ લઈએ,જે $k = n-r+1$ આપે છે.
સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $k = n-r+1$ મૂકતા:
$T_{n-r+2} = ^{n}C_{n-r+1} x^{n-(n-r+1)} a^{n-r+1} = ^{n}C_{n-r+1} x^{r-1} a^{n-r+1}$.