$(x+a)^{n}$ के विस्तार में अंत से $r^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

$(x+a)^{n}$ के विस्तार में $(n+1)$ पद होते हैं।
अंत से $r^{\text{th}}$ पद ज्ञात करने के लिए,हम पैटर्न देखते हैं:
अंत से $1^{\text{st}}$ पद $(n+1)^{\text{th}}$ पद है।
अंत से $2^{\text{nd}}$ पद $n^{\text{th}}$ पद है।
अंत से $3^{\text{rd}}$ पद $(n-1)^{\text{th}}$ पद है।
सामान्यतः,अंत से $r^{\text{th}}$ पद शुरुआत से $(n+1)-(r-1) = (n-r+2)^{\text{th}}$ पद है।
$(x+a)^{n}$ का सामान्य पद $T_{k+1} = ^{n}C_{k} x^{n-k} a^{k}$ द्वारा दिया जाता है।
$(n-r+2)^{\text{th}}$ पद के लिए,हम $k+1 = n-r+2$ रखते हैं,जिससे $k = n-r+1$ प्राप्त होता है।
सामान्य पद के सूत्र में $k = n-r+1$ रखने पर:
$T_{n-r+2} = ^{n}C_{n-r+1} x^{n-(n-r+1)} a^{n-r+1} = ^{n}C_{n-r+1} x^{r-1} a^{n-r+1}$.