જો (2 + a)^{50} ના વિસ્તરણમાં 17 મું અને 18 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$ મું પદ $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$17$ મા પદ માટે,$r+1 = 17$,એટલે કે $r = 16$.તેથી,$T_{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$ મું પદ $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$17$ મા પદ માટે,$r+1 = 17$,એટલે કે $r = 16$.તેથી,$T_{17} = T_{16+1} = {^{50}C_{16}} (2)^{34} a^{16}$.તે જ રીતે,$18$ મા પદ માટે,$r = 17$.તેથી,$T_{18} = T_{17+1} = {^{50}C_{17}} (2)^{33} a^{17}$.આપેલ છે કે $T_{17} = T_{18}$,તેથી:${^{50}C_{16}} 2^{34} a^{16} = {^{50}C_{17}} 2^{33} a^{17}$.બંને બાજુ સાદું રૂપ આપતા:$a = \frac{{^{50}C_{16}}}{{^{50}C_{17}}} 	imes 2 = \frac{17}{34} 	imes 2 = 1$.

જો $(2 + a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ $x > 0$ માટે $729$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત છે:

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module