(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) cdots (2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$325 \cdot 2^{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{5}{2}ight) \cdots \left(x + \frac{49}{2}ight)$.$x^{12}$ નો સહગુણક એ અચળ પદોનો સરવાળો છે:$S = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \dots + \frac{49}{2} = \frac{1}{2} 	imes \frac{13}{2} (1 + 49) = \frac{13 	imes 50}{4} = 325$.તેથી,$x^{12}$ નો સહગુણક $2^{13} 	imes \frac{325}{2} = 325 \cdot 2^{12}$ થાય.

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

પદાવલિ $(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}(x + 1) + (x + 2)^{n-3}(x + 1)^2 + \dots + (x + 1)^{n-1}$ માં $x^r$ $(0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક શું છે?

જો દ્વિપદી $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $5600$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module