जब x = frac{7}{2} और y = frac{3}{7} हो, तो (2 | vedclass

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Question

(C) दिए गए विस्तार $(2x - 3y)^{13}$ में $x = \frac{7}{2}$ और $y = \frac{3}{7}$ रखने पर, हमें $(7 - \frac{9}{7})^{13}$ प्राप्त होता है।संख्यात्मक रूप स

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$26 \cdot 3^5 \cdot 7^9$

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(C) दिए गए विस्तार $(2x - 3y)^{13}$ में $x = \frac{7}{2}$ और $y = \frac{3}{7}$ रखने पर, हमें $(7 - \frac{9}{7})^{13}$ प्राप्त होता है।संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े पद के लिए, हम पदों के निरपेक्ष मानों पर विचार करते हैं।माना $(a+b)^n$ के विस्तार में $(r+1)$-वाँ पद $T_{r+1}$ है। अनुपात $\left| \frac{T_{r+1}}{T_r} \right| = \frac{n-r+1}{r} \left| \frac{b}{a} \right|$ है।यहाँ $a = 7$, $b = -\frac{9}{7}$, और $n = 13$ है।$\left| \frac{T_{r+1}}{T_r} \right| = \frac{13-r+1}{r} \left| \frac{-9/7}{7} \right| = \frac{9(14-r)}{49r}$ है।पद के बढ़ने के लिए, $\frac{9(14-r)}{49r} \geq 1 \implies 126 \geq 58r \implies r \leq 2.17$ है।अतः, $r = 2$ सबसे बड़ा पद $T_3$ देता है।$T_3 = \binom{13}{2} (7)^{11} (-\frac{9}{7})^2 = 78 \cdot 7^9 \cdot 81 = 26 \cdot 3^5 \cdot 7^9$।

जब $x = \frac{7}{2}$ और $y = \frac{3}{7}$ हो, तो $(2x - 3y)^{13}$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

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