{left( x - frac{1}{x} right)^6} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સરળ બનાવતા,આપણને $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot (-1)^r \cdot x^{6-2r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ (અચળ પદ) માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $6 - 2r = 0$,જેનો અર્થ છે કે $r = 3$.$r = 3$ મૂકતા,અચળ પદ ${^6C_3} \cdot (-1)^3 = 20 \cdot (-1) = -20$ થાય છે.

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x(x>0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module