(1 + x)^{18} ના વિસ્તરણમાં જો (2r + 4) માં પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r - 2)$ મું પદ $T_{r-2}$ છે,જ્યાં $k = r - 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{r-3}$ છે. શરત મુજબ: $^{18}C_{2r+3} > ^{18}C_{r-3}$. વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$3 \le r \le 7.5$ મળે છે. $r$ ની શક્ય કિંમતો $3, 4, 5, 6, 7$ છે. અસમતા ચકાસતા,$r = 3, 4, 5$ માટે શરત સંતોષાય છે. તેથી,$r$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $3$ છે.

Similar Questions

$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો:

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1+3x-2x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ $(r=0, 1, 2, \ldots, 2n)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{2n} r \frac{^{2n}C_r}{^{2n}C_{r-1}} = $

$(x^2 - x - 2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module