यदि (3+7x)^{29} के विस्तार में r-वें और (r+1) | vedclass

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Question

(D) $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$-वाँ पद $T_r = {}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7x)^{r-1}$ है। इसका गुणांक ${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ है।$(r+

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$21$

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(D) $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$-वाँ पद $T_r = {}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7x)^{r-1}$ है। इसका गुणांक ${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ है।$(r+1)$-वाँ पद $T_{r+1} = {}^{29}C_r (3)^{29-r} (7x)^r$ है। इसका गुणांक ${}^{29}C_r (3)^{29-r} (7)^r$ है।दिया गया है कि गुणांक समान हैं:${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1} = {}^{29}C_r (3)^{29-r} (7)^r$दोनों पक्षों को ${}^{29}C_{r-1} (3)^{29-r} (7)^{r-1}$ से विभाजित करने पर:$3 = {}^{29}C_r / {}^{29}C_{r-1} 	imes 7$सूत्र ${}^nC_r / {}^nC_{r-1} = (n-r+1)/r$ का उपयोग करने पर:$3 = \frac{29-r+1}{r} 	imes 7$$3r = 7(30-r)$$3r = 210 - 7r$$10r = 210$$r = 21$

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$-वें और $(r+1)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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