(1+x)^{15} के द्विपद विस्तार में,x^{r} और x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि द्विपद विस्तार $(1+x)^{15}$ है।$x^{r}$ का गुणांक $^{15}C_{r}$ है और $x^{r+3}$ का गुणांक $^{15}C_{r+3}$ है।प्रश्न के अनुसार,गुणांक स

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि द्विपद विस्तार $(1+x)^{15}$ है।$x^{r}$ का गुणांक $^{15}C_{r}$ है और $x^{r+3}$ का गुणांक $^{15}C_{r+3}$ है।प्रश्न के अनुसार,गुणांक समान हैं:$^{15}C_{r} = ^{15}C_{r+3}$द्विपद गुणांकों के गुण का उपयोग करते हुए,यदि $^{n}C_{x} = ^{n}C_{y}$ है,तो या तो $x = y$ या $x + y = n$ होता है।यहाँ,$r 
eq r+3$,इसलिए $r + (r+3) = 15$ होगा।$2r + 3 = 15$$2r = 12$$r = 6$

$(1+x)^{15}$ के द्विपद विस्तार में,$x^{r}$ और $x^{r+3}$ के गुणांक समान हैं। तो,$r$ का मान है

Similar Questions

यदि $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $ap^bq^c$ है,तो $a, b$ और $c$ क्रमशः क्या हैं?

$\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

$(x+a)^{n}$ के विस्तार में अंत से $r^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में $x^{18}$ का गुणांक $...........$ है।

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module