જો (1+x)^n ના વિસ્તરણમાં r^{text{th}},(r+1)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1+x)^n$ નું સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} x^k$ છે. $r^{	ext{th}}$ પદનો સહગુણક ${^nC_{r-1}}$ છે. $(r+1)^{	ext{th}}$ પદનો સહગુણક ${^nC_r}$ છે. $

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) $(1+x)^n$ નું સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} x^k$ છે. $r^{	ext{th}}$ પદનો સહગુણક ${^nC_{r-1}}$ છે. $(r+1)^{	ext{th}}$ પદનો સહગુણક ${^nC_r}$ છે. $(r+2)^{	ext{th}}$ પદનો સહગુણક ${^nC_{r+1}}$ છે. આપેલ ગુણોત્તર ${^nC_{r-1}} : {^nC_r} : {^nC_{r+1}} = 4 : 15 : 42$ છે. $\frac{{^nC_{r-1}}}{{^nC_r}} = \frac{4}{15}$ પરથી,$\frac{r}{n-r+1} = \frac{4}{15} \Rightarrow 19r - 4n = 4$ $(i)$. $\frac{{^nC_r}}{{^nC_{r+1}}} = \frac{15}{42} = \frac{5}{14}$ પરથી,$\frac{r+1}{n-r} = \frac{5}{14} \Rightarrow 19r - 5n = -14$ (ii). $(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા: $n = 18$. $n=18$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $r = 4$. તેથી,$n - r = 18 - 4 = 14$.

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$,$(r+1)^{\text{th}}$ અને $(r+2)^{\text{th}}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $4:15:42$ હોય,તો $n-r=$

Similar Questions

જો $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક $p$ હોય અને $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય,તો:

$(1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{100})^3$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module