જો (1 + x)^{2n + 2} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 3$ છે,જે એકી છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac{2n + 2}{2} + 1) = (n + 2)$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $p

Vedclass · Accepted Answer

$p = q + r$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 3$ છે,જે એકી છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac{2n + 2}{2} + 1) = (n + 2)$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $p = {}^{2n + 2}C_{n + 1}$ છે.$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 2$ છે,જે બેકી છે. તેથી,મધ્યમ પદો $(n + 1)$ મું અને $(n + 2)$ મું પદ છે.તેમના સહગુણકો $q = {}^{2n + 1}C_n$ અને $r = {}^{2n + 1}C_{n + 1}$ છે.પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n}C_r + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n + 1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા:$q + r = {}^{2n + 1}C_n + {}^{2n + 1}C_{n + 1} = {}^{2n + 2}C_{n + 1}$.તેથી,$p = q + r$.

જો $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક $p$ હોય અને $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $a^3 + b^6 = 2$ હોય,તો $(ax^{1/3} + bx^{-1/6})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે,જ્યાં $(a > 0, b > 0)$?

ધારો કે $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. તો $\frac{a_7}{a_{13}}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જ્યારે $x = 3$ અને $y = 2$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શું છે?

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module