(1+x+2x^2)(frac{3x^2}{2}-frac{1}{3x})^9 ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3x^2}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3x})^r = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{18}$

Vedclass · Answer

(B) $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3x^2}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3x})^r = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ છે.$(1+x+2x^2) 	imes {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^{18-3r}$,$x^{19-3r}$,અને $x^{20-3r}$ વાળા પદો મળે છે.સ્વતંત્ર પદ માટે,ઘાતાંકને $0$ લેતા:$1$) $18-3r = 0 \Rightarrow r = 6$. પદ ${}^9C_6 (\frac{3}{2})^3 (-\frac{1}{3})^6 = 84 	imes \frac{27}{8} 	imes \frac{1}{729} = \frac{7}{18}$ મળે છે.$2$) $19-3r = 0 \Rightarrow r = 19/3$ (પૂર્ણાંક નથી).$3$) $20-3r = 0 \Rightarrow r = 20/3$ (પૂર્ણાંક નથી).આમ,સ્વતંત્ર પદ $\frac{7}{18}$ છે.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(x^2 - x - 2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ ના સહગુણક અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module