જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2, 0$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $z_1^2 + z_2^2 =$

ધારો કે $\omega = z \bar{z} + k_1 z + k_2 i z + \lambda(1 + i)$,જ્યાં $k_1, k_2 \in R$. ધારો કે $\operatorname{Re}(\omega) = 0$ એ પ્રથમ ચરણમાં $y = 1$ રેખા અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતું $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C$ છે. જો વક્ર $\operatorname{Im}(\omega) = 0$ એ $C$ ને $A$ અને $B$ બિંદુએ છેદે,તો $30(AB)^2$ ની કિંમત $.......$ થાય.

$|z-1|+|z-5|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

બિંદુઓ $-1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બે નિશ્ચિત સંકરિત સંકર નિશ્ચિત સંકર સંકર સંખ્યાઓ છે અને $z$ એ એક સ્વૈચ્છિક બિંદુ છે જે $|z-z_{1}|+|z-z_{2}|=2|z_{1}-z_{2}|$ નું સમાધાન કરે છે. તો, $z$ નો બિંદુપથ શું હશે?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એ સમીકરણ $z^{2} + az + 12 = 0$ ના બીજ છે. જો $z_{1}$,$z_{2}$ અને ઉગમબિંદુ સંકર સમતલમાં સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $|a|$ નું મૂલ્ય શું છે?