$|z-1|+|z-5|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-1|=1 \text{ અને } (\sqrt{2}-1)(z+\bar{z}) - i(z-\bar{z}) = 2\sqrt{2}\}$. ધારો કે $z_1, z_2 \in S$ એવા છે કે જેથી $|z_1| = \max_{z \in S} |z|$ અને $|z_2| = \min_{z \in S} |z|$. તો $|\sqrt{2}z_1 - z_2|^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $P, Q, R, S$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $PQRS$ એ શું છે?

$A(z_1)$ અને $B(z_2)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. તો,$\arg \left(\frac{z-z_1}{z-z_2}\right)=0$ અથવા $\pi$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $z^{2}+\overline{z}=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ છે.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z^2-1|=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલી છે?