જો $STP$ પર વાસ્તવિક વાયુનો સંકોચનીયતા અવયવ (compressibility factor) $1.05$ હોય,તો વાસ્તવિક વાયુનું મોલર કદ કેટલું હશે ($dm^3$ માં)?

વાસ્તવિક વાયુઓ માટે વાન્ડર વાલ્સ સમીકરણ $\left( p + \frac{a n^2}{V^2} \right) (V - nb) = nRT$ તરીકે લખવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ વાન્ડર વાલ્સ અચળાંકો છે. વાયુઓના બે સમૂહ નીચે મુજબ છે:
$(I)$ $O_2, CO_2, H_2, He$
$(II)$ $CH_4, O_2, H_2$
સમૂહ-$I$ માં આપેલા વાયુઓને $b$ ના વધતા ક્રમમાં અને સમૂહ-$II$ માં આપેલા વાયુઓને $a$ ના ઘટતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. નીચેનામાંથી સાચો ક્રમ પસંદ કરો:

વિધાન $-1$: વાન ડર વાલ્સના સમીકરણને અનુસરતા વિવિધ વાયુઓ માટે ક્રાંતિક બિંદુએ સંકોચનીયતા અવયવ સમાન હોય છે.
વિધાન $-2$: ક્રાંતિક તાપમાને સંકોચનીયતા અવયવ દબાણથી સ્વતંત્ર હોય છે.

આદર્શ વાયુ દ્વારા લાગુ પડતા દબાણ $(P_{ideal})$ અને અવલોકિત દબાણ $(P_{real})$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$P_{ideal} = P_{real} + \frac{an^2}{V^2}$
$(i)$ જો દબાણ $N \ m^{-2}$ માં,મોલની સંખ્યા $mol$ માં અને કદ $m^3$ માં લેવામાં આવે,તો $a$ નો એકમ ગણો.
$(ii)$ જ્યારે દબાણ વાતાવરણ $(atm)$ માં અને કદ $dm^3$ માં હોય ત્યારે $a$ નો એકમ શું હશે?

વાસ્તવિક વાયુ માટે વાન્ડર વાલ્સનું અવસ્થાનું સમીકરણ આપવામાં આવ્યું છે. વાસ્તવિક વાયુના $n$ મોલ માટે,આ સમીકરણ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:

ઊંચા તાપમાને અને નીચા દબાણે,વાન્ડર વાલ્સનું સમીકરણ શેમાં રૂપાંતરિત થાય છે?