यदि left(frac{x^{5/2}}{2} - frac{4}{x^{ell}}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}\right)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}\right)^{9-r} \le

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^r$ है।अचर पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए: $\frac{45-5r}{2} - r\ell = 0 \implies r(5+2\ell) = 45$.अचर पद $-84$ दिया गया है,इसलिए $(-1)^r \binom{9}{r} 2^{3r-9} = -84$। $r=3$ लेने पर,$\binom{9}{3} = 84$,जो शर्त को संतुष्ट करता है।$r=3$ रखने पर,$3(5+2\ell) = 45 \implies \ell = 5$.$x^{-3\ell} = x^{-15}$ के गुणांक के लिए,$\frac{45-5r}{2} - 5r = -15 \implies r=5$.गुणांक $(-1)^5 \binom{9}{5} \frac{4^5}{2^4} = -126 	imes 2^6 = -63 	imes 2^7$ प्राप्त होता है।अतः $\alpha = 7$ और $\beta = -63$.$|\alpha\ell - \beta| = |7(5) - (-63)| = 98$.

Similar Questions

जब $x = \frac{7}{2}$ और $y = \frac{3}{7}$ हो, तो $(2x - 3y)^{13}$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या किसके बराबर है?

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ के विस्तार में $t^4$ का गुणांक है

$x$ का वह मान,जिसके लिए ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $84$ है,बराबर है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module