यदि वक्र y = a^x और y = b^x एक कोण alpha पर प | vedclass

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Question

(B) वक्र $y = a^x$ और $y = b^x$ हैं। $a^x = b^x$ रखने पर,हमें $(a/b)^x = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 0$। $x = 0$ पर,$y = a^0 = 1$। अतः,प्रति

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$\frac{\log a - \log b}{1 + \log a \log b}$

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(B) वक्र $y = a^x$ और $y = b^x$ हैं। $a^x = b^x$ रखने पर,हमें $(a/b)^x = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 0$। $x = 0$ पर,$y = a^0 = 1$। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 1)$ है। प्रथम वक्र $y = a^x$ के लिए,स्पर्शरेखा की ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = a^x \ln a$ है। $(0, 1)$ पर,$m_1 = a^0 \ln a = \ln a$। दूसरे वक्र $y = b^x$ के लिए,स्पर्शरेखा की ढाल $m_2 = \frac{dy}{dx} = b^x \ln b$ है। $(0, 1)$ पर,$m_2 = b^0 \ln b = \ln b$। वक्रों के बीच का कोण $\alpha$,$	an \alpha = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,$	an \alpha = \frac{\ln a - \ln b}{1 + \ln a \ln b} = \frac{\log a - \log b}{1 + \log a \log b}$।

यदि वक्र $y = a^x$ और $y = b^x$ एक कोण $\alpha$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \alpha = $

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