જો દ્વિપદી ચલના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $\frac{5}{9}$ હોય,તો જ્યારે પ્રયોગ $5$ વખત કરવામાં આવે ત્યારે $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

નીચેની ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો:
$E_1$: છ સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને ઓછામાં ઓછો એક પાસો છ દર્શાવે છે.
$E_2$: બાર સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને ઓછામાં ઓછા બે પાસા છ દર્શાવે છે.
ધારો કે $p_1$ એ $E_1$ ની સંભાવના છે અને $p_2$ એ $E_2$ ની સંભાવના છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે પતિ-પત્નીના યુગલ માટે તેમના બાળકનો જન્મ છોકરો કે છોકરી હોવાની શક્યતા સમાન છે,તો તેમના બે બાળકોમાં એક છોકરો અને એક છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=x) = \frac{{}^4C_x}{2^4}$ છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, 4$. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો:

બે પાસા એકસાથે $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. બંને પાસા પર સમાન સંખ્યાઓ બરાબર બે વાર મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એક પ્રયત્નમાં એકી સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા ગણાય છે. સફળતાઓના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?