यदि समीकरण x^2-7x+10=0 के मूलों का अंतर,समीकर | vedclass

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Question

(A) समीकरण $x^2-7x+10=0$ के लिए,मूल $x=2$ और $x=5$ हैं। मूलों का अंतर $|5-2|=3$ है।समीकरण $x^2-17x+k=0$ के लिए,मान लीजिए मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।

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$14$

Vedclass · Answer

(A) समीकरण $x^2-7x+10=0$ के लिए,मूल $x=2$ और $x=5$ हैं। मूलों का अंतर $|5-2|=3$ है।समीकरण $x^2-17x+k=0$ के लिए,मान लीजिए मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। मूलों का अंतर $|\alpha-\beta|=3$ है।हम जानते हैं कि $(\alpha-\beta)^2 = (\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta$ होता है।मान रखने पर,हमें $3^2 = (17)^2 - 4k$ प्राप्त होता है।$9 = 289 - 4k$.$4k = 289 - 9 = 280$.$k = 70$.$70$ के भाजक $1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70$ हैं।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$14$ संख्या $70$ का एक भाजक है।

यदि समीकरण $x^2-7x+10=0$ के मूलों का अंतर,समीकरण $x^2-17x+k=0$ के मूलों के अंतर के समान है,तो $k$ का एक भाजक है

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