જો વિકલ સમીકરણ begin{vmatrix} f(x) & f'(x) f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x)f''(x) - (f'(x))^2 = 0$ મળે છે.પગલું $2$: આ $\frac{f(x)f''(x) - (f'(x))^2}{(f(x))^2} = 0$ ને સમાન છે, જે

Vedclass · Accepted Answer

$f'(x) = 2f(x)$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x)f''(x) - (f'(x))^2 = 0$ મળે છે.પગલું $2$: આ $\frac{f(x)f''(x) - (f'(x))^2}{(f(x))^2} = 0$ ને સમાન છે, જે $\frac{f'(x)}{f(x)}$ નું વિકલન છે.પગલું $3$: બંને બાજુ સંકલન કરતા $\frac{f'(x)}{f(x)} = c$ મળે છે, જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે.પગલું $4$: પ્રારંભિક શરતો $f(0) = 1$ અને $f'(0) = 2$ નો ઉપયોગ કરતા, $c = \frac{f'(0)}{f(0)} = \frac{2}{1} = 2$ મળે છે.પગલું $5$: આમ, $\frac{f'(x)}{f(x)} = 2$, જેનો અર્થ છે કે $f'(x) = 2f(x)$.

જો વિકલ સમીકરણ $\begin{vmatrix} f(x) & f'(x) \\ f'(x) & f''(x) \end{vmatrix} = 0$ બધા $x$ માટે સાચું હોય, જ્યાં $f(0) = 1$ અને $f'(0) = 2$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\phi(x) = \frac{1}{\sqrt{x}} \int \limits_0^x (4 \sqrt{2} \sin t - 3 \phi^{\prime}(t)) dt, \quad x > 0$ હોય,તો $\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = e^{ax} + e^{bx},$ જ્યાં $a \neq b,$ અને તમામ $x$ માટે $f''(x) - 2f'(x) - 15f(x) = 0$ છે. તો ગુણાકાર $ab$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર કે જે વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2) dx - xy\, dy = 0$ નું સમાધાન કરે છે અને બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેના નાભિઓ (foci) કયા છે?

વિકલ સમીકરણ ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} - x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module