यदि फलन sin^{-1}left(frac{3x-22}{2x-19}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\sin^{-1}(u)$ के लिए,$-1 \leq u \leq 1$ होना चाहिए। अतः,$-1 \leq \frac{3x-22}{2x-19} \leq 1$. इस असमिका को हल करने पर $x \in (5, 8.2]$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$97$

Vedclass · Answer

(A) $\sin^{-1}(u)$ के लिए,$-1 \leq u \leq 1$ होना चाहिए। अतः,$-1 \leq \frac{3x-22}{2x-19} \leq 1$. इस असमिका को हल करने पर $x \in (5, 8.2]$ प्राप्त होता है।$\log_e(v)$ के लिए,$v > 0$ होना चाहिए। अतः,$\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10} > 0$,जो सरल होकर $\frac{(3x-5)(x-1)}{(x-5)(x+2)} > 0$ हो जाता है। इसका हल $x \in (-\infty, -2) \cup (1, 5/3) \cup (5, \infty)$ है।दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर,प्रांत $(5, 8.2]$ प्राप्त होता है,जो $(5, 41/5]$ है।यहाँ,$\alpha = 5$ और $\beta = 41/5$ है।अतः,$3\alpha + 10\beta = 3(5) + 10(41/5) = 15 + 82 = 97$.

यदि फलन $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $3\alpha + 10\beta$ का मान ज्ञात कीजिए :

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$ का प्रांत $(2, 6)$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है,तो इसका परिसर क्या है?

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ के ग्राफ को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module