જો વિધેય log _5(18 x-x^2-77) નો પ્રદેશ (alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f_1(x) = \log _5(18 x-x^2-77)$ માટે,પ્રદેશની શરત $18 x-x^2-77 > 0$ છે.$x^2-18 x+77 < 0 \implies (x-7)(x-11) < 0$.તેથી,$x \in (7, 11)$,એટલે કે $\a

Vedclass · Accepted Answer

$186$

Vedclass · Answer

(A) $f_1(x) = \log _5(18 x-x^2-77)$ માટે,પ્રદેશની શરત $18 x-x^2-77 > 0$ છે.$x^2-18 x+77 તેથી,$x \in (7, 11)$,એટલે કે $\alpha = 7$ અને $\beta = 11$.$f_2(x) = \log _{(x-1)}\left(\frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4}ight)$ માટે,પ્રદેશની શરતો:$1) \ x-1 > 0 \implies x > 1$$2) \ x-1 
eq 1 \implies x 
eq 2$$3) \ \frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4} > 0 \implies \frac{(2 x-1)(x+2)}{(x-4)(x+1)} > 0$.ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,ઉકેલ $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, 1/2) \cup (4, \infty)$ મળે છે.$x > 1$ અને $x 
eq 2$ સાથે છેદ લેતા,$x \in (4, \infty)$ મળે છે.તેથી,$\gamma = 4$ અને $\delta = \infty$.અંતે,$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = 7^2+11^2+4^2 = 49+121+16 = 186$.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ જો $-1 < x < 1$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(p)$ $0 < f(x) < 1$
$(B)$ જો $1 < x < 2$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(q)$ $f(x) < 0$
$(C)$ જો $3 < x < 5$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(r)$ $f(x) > 0$
$(D)$ જો $x > 5$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(s)$ $f(x) < 1$

Similar Questions

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = x^{2} + 2$,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module