यदि पृथ्वी अचानक अपने द्रव्यमान में बिना किसी परिवर्तन के अपनी वर्तमान त्रिज्या के $\frac{1}{n}$ भाग तक सिकुड़ जाए,तो नए दिन की अवधि क्या होगी?

एक गोलाकार गुब्बारे में $30 \ ft^3 / min$ की दर से गैस भरी जा रही है। जब इसकी त्रिज्या $15 \ ft$ हो जाती है, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है?

दो रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक्-अनुपात $1, -1, -1$ और $2, -1, 1$ हैं। समतल $ABC$ के अभिलंब के दिक्-अनुपात हैं

लंबवत सीधी रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से और वक्र $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है। $a$ का मान रखने वाला समुच्चय है

एक संधारित्र (capacitor) बैटरी से जुड़े होने पर $60 \ \mu C$ आवेश संग्रहीत करता है। जब प्लेटों के बीच के अंतराल को परावैद्युत (dielectric) से भर दिया जाता है,तो बैटरी से $120 \ \mu C$ का अतिरिक्त आवेश प्रवाहित होता है। संधारित्र की प्लेटों के बीच डाले गए पदार्थ का परावैद्युतांक (dielectric constant) है

${N_2}{O_5}$ में उपस्थित बंध ........ हैं।