यदि 12 mu C आवेश वाले एक गोलीय चालक में संचित | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या और $Q$ आवेश वाले एक गोलीय चालक में संचित ऊर्जा $U$ का सूत्र है: $U = \frac{Q^2}{2C}$।गोलीय चालक के लिए,धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 R

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$10.8$

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(A) $R$ त्रिज्या और $Q$ आवेश वाले एक गोलीय चालक में संचित ऊर्जा $U$ का सूत्र है: $U = \frac{Q^2}{2C}$।गोलीय चालक के लिए,धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 R$ होती है।ऊर्जा के सूत्र में $C$ का मान रखने पर: $U = \frac{Q^2}{2(4 \pi \epsilon_0 R)} = \frac{Q^2}{8 \pi \epsilon_0 R}$।यहाँ $Q = 12 	imes 10^{-6} \ C$ और $U = 6 \ J$ दिया गया है।हम जानते हैं कि $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 	imes 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$।$R$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $R = \frac{Q^2}{8 \pi \epsilon_0 U} = \frac{Q^2}{2U} 	imes \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$।$R = \frac{(12 	imes 10^{-6})^2}{2 	imes 6} 	imes 9 	imes 10^9$।$R = \frac{144 	imes 10^{-12}}{12} 	imes 9 	imes 10^9 = 12 	imes 10^{-12} 	imes 9 	imes 10^9$।$R = 108 	imes 10^{-3} \ m = 0.108 \ m = 10.8 \ cm$।

यदि $12 \mu C$ आवेश वाले एक गोलीय चालक में संचित ऊर्जा $6 \ J$ है,तो गोलीय चालक की त्रिज्या क्या होगी ($cm$ में)?

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