यदि एक लंबी ट्रेन का इंजन जो नियत त्वरण से गत | vedclass

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Question

(C) गति के तीसरे समीकरण का उपयोग करते हुए,$v_f^2 - v_i^2 = 2as$। मान लीजिए ट्रेन की कुल लंबाई $L$ है। जब इंजन पेड़ को पार करता है,तो प्रारंभिक वेग $u$

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$\sqrt{\frac{v^2+u^2}{2}}$

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(C) गति के तीसरे समीकरण का उपयोग करते हुए,$v_f^2 - v_i^2 = 2as$। मान लीजिए ट्रेन की कुल लंबाई $L$ है। जब इंजन पेड़ को पार करता है,तो प्रारंभिक वेग $u$ है। जब अंतिम डिब्बा पेड़ को पार करता है,तो ट्रेन ने अपनी लंबाई $L$ के बराबर दूरी तय कर ली होती है और उसका अंतिम वेग $v$ होता है। अतः,$v^2 - u^2 = 2aL$,जिससे $a = \frac{v^2 - u^2}{2L}$ प्राप्त होता है ....$(1)$ अब,मध्य डिब्बे पर विचार करें। यह इंजन से $\frac{L}{2}$ की दूरी पर है। मान लीजिए $v_m$ मध्य डिब्बे का वेग है जब वह पेड़ को पार करता है। $\frac{L}{2}$ दूरी के लिए गति के समीकरण का उपयोग करते हुए: $v_m^2 - u^2 = 2a(\frac{L}{2}) = aL$। समीकरण $(1)$ से $a$ का मान रखने पर: $v_m^2 = u^2 + (\frac{v^2 - u^2}{2L}) 	imes L$ $v_m^2 = u^2 + \frac{v^2 - u^2}{2} = \frac{2u^2 + v^2 - u^2}{2} = \frac{v^2 + u^2}{2}$ इसलिए,$v_m = \sqrt{\frac{v^2 + u^2}{2}}$।

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