જો સમીકરણ ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0 માં એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ છે. એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $y=-x$ એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)^{2}=4(h^{2}+g^{2})$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ છે. એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $y=-x$ એટલે કે $x-y=0$ અથવા $x+y=0$ થાય. ધારો કે બીજી રેખા $lx+my+n=0$ છે. કિસ્સો $1$: જો રેખા $x-y=0$ હોય,તો $(x-y)(lx+my+n) = lx^{2} + (m-l)xy - my^{2} + nx - ny = 0$. આને આપેલ સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g = -f$ મળે છે. આ શરતોને આધારે,સાચો સંબંધ $(a+b)^{2}=4(h^{2}+g^{2})$ મળે છે.

જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ સમીકરણ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી કરતા બમણો હોય, તો $h^2 : ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને પ્રથમ ચરણના ત્રણ સમાન ભાગ કરતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$23x^2 - 48xy + 3y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી અને $2x + 3y + 5 = 0$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module