જો સમીકરણ x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0 ને પુનરાવર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ છે. અમે નાના પૂર્ણાંક બીજ ચકાસીને બહુપદીના અવયવો પાડી શકીએ છીએ. $x = -2$ માટે: $(-2)^4 + 7(-2)^3 + 18(-2)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ છે. અમે નાના પૂર્ણાંક બીજ ચકાસીને બહુપદીના અવયવો પાડી શકીએ છીએ. $x = -2$ માટે: $(-2)^4 + 7(-2)^3 + 18(-2)^2 + 20(-2) + 8 = 16 - 56 + 72 - 40 + 8 = 0$. તેથી,$(x+2)$ એક અવયવ છે. $x^4+7x^3+18x^2+20x+8$ ને $(x+2)$ વડે ભાગતા $x^3+5x^2+8x+4$ મળે છે. $x^3+5x^2+8x+4$ માટે ફરીથી $x = -2$ ચકાસતા: $(-2)^3 + 5(-2)^2 + 8(-2) + 4 = -8 + 20 - 16 + 4 = 0$. તેથી,$(x+2)$ ફરીથી એક અવયવ છે. $x^3+5x^2+8x+4$ ને $(x+2)$ વડે ભાગતા $x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$ મળે છે. આમ,સમીકરણ $(x+2)^3(x+1) = 0$ છે. પુનરાવર્તિત બીજ $-2$ છે.

જો સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ ને પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો તે પુનરાવર્તિત બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$

બિંદુ $(t^2 + 2t + 5, 2t^2 + t - 2)$ એ રેખા $x + y = 2$ પર ક્યારે આવે છે?

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module