જો સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળના તફાવતનો વર્ગ શું થાય?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha+\beta)=$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ તથા $-\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $2x^{2}+5xy-12y^{2}=0$ એ શું દર્શાવે છે?

જો $x^2-y^2+2hxy+2gx+2fy+c=0$ એ એક બિંદુનો બિંદુપથ છે જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે હંમેશા રેખાઓ $x+2y+7=0$ અને $2x-y+8=0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $g+c+h-f$ નું મૂલ્ય શોધો.