જો સમીકરણ sin^4 x - (p+2) sin^2 x - (p+3) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$, તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, -2]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$, તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^2 - (p+2)t - (p+3) = (t - (p+3))(t + 1) = 0$.આમ, બીજ $t = p+3$ અથવા $t = -1$ છે.કારણ કે $t = \sin^2 x$ એ $[0, 1]$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ, આપણે $t = -1$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી, $0 \leq p+3 \leq 1$ હોવું જોઈએ.બધા પદોમાંથી $3$ બાદ કરતા, આપણને $-3 \leq p \leq -2$ મળે છે.આમ, $p \in [-3, -2]$.

જો સમીકરણ $\sin^4 x - (p+2) \sin^2 x - (p+3) = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $p$ એ કયા અંતરાલમાં હોવો જોઈએ?

Similar Questions

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi) \mid x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CH$ અને $CM$ એ પાયા $AB$ પરના વેધ અને મધ્યગાની લંબાઈ છે. જો $a = 10, b = 26, c = 32$ હોય,તો $HM$ ની લંબાઈ શોધો.

એક $\triangle ABC$ માં, $\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ ના બીજ છે. તો, $\triangle ABC$ એ:

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module